【NOIP14 D2T2】寻找道路

Source and Judge

NOIP2014 提高组 D2T2
Luogu2296
Caioj1567

Problem

【Description】
在有向图 G 中,每条边的长度均为 1,现给定起点和终点,请你在图中找一条从起点到 终点的路径,该路径满足以下条件:
1. 路径上的所有点的出边所指向的点都直接或间接与终点连通。
2. 在满足条件 1 的情况下使路径最短。

注意:图 G 中可能存在重边和自环,题目保证终点没有出边。 请你输出符合条件的路径的长度。
【Input】
第一行有两个用一个空格隔开的整数 n 和 m,表示图有 n 个点和 m 条边。
接下来的 m 行每行 2 个整数 x、y,之间用一个空格隔开,表示有一条边从点 x 指向点y。
最后一行有两个用一个空格隔开的整数 s、t,表示起点为 s,终点为 t。
【Output】
输出只有一行,包含一个整数,表示满足题目描述的最短路径的长度。
如果这样的路径不存在,输出-1。
【Limited conditions】
对于30%的数据,0<n≤10,0<m≤20;
对于60%的数据,0<n≤100,0<m≤2000;
对于100%的数据,0<n≤10,000,0<m≤200,000,0<x,y,s,t≤n,x≠t。
【Sample input】
6 6
1 2
1 3
2 6
2 5
4 5
3 4
1 5
【Sample output】
3
【Sample explanation】

如上图所示,满足条件的路径为1 - >3- >4- >5。注意点2 不能在答案路径中,因为点2连了一条边到点6 ,而点6 不与终点5 连通。

Record

20min

Analysis

请先思考

sb题

  1. 建个反向边
  2. 判断连通性
  3. 从不联通的地方扫描标记
  4. spfa

Code

请先思考
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
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87
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90
91
92
//Zory in 2018
//*******************头文件*******************
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#include<string>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
//*******************全局常量*******************
const int MAXN=11000,MAXM=210000;
const int INF=0x3f3f3f3f;
//*******************全局定义*******************
struct Nod
{
int hou;
bool v,ar;
int dis;
Nod()
{
hou=0;
v=ar=0;
dis=INF;
}
}p[MAXN];
struct Edge
{
int y,g;
}e[MAXM];
int ln=0;
void ins(int x,int y)
{
e[++ln]=(Edge){y,p[x].hou};p[x].hou=ln;
}
//*******************实现*******************
void dfs(int x)
{
p[x].ar=p[x].v=1;
for(int k=p[x].hou;k>0;k=e[k].g)
{
int y=e[k].y;
if(!p[y].ar) dfs(y);
}
}
queue<int> lst;
bool in[MAXN];
int spfa(int st,int ed)
{
if(!p[st].v) return -1;
lst.push(st);p[st].dis=0;in[st]=1;
while(!lst.empty())
{
int x=lst.front();lst.pop();
for(int k=p[x].hou;k>0;k=e[k].g)
{
int y=e[k].y;
if(p[y].dis>p[x].dis+1 and p[y].v)
{
p[y].dis=p[x].dis+1;
if(!in[y])
{
in[y]=1;
lst.push(y);
}
}
}
in[x]=0;
}
return (p[ed].dis==INF)?-1:p[ed].dis;
}
//*******************主函数*******************
int main()
{
int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
ins(y,x);
}
int st,ed;scanf("%d%d",&st,&ed);
dfs(ed);
for(int x=1;x<=n;x++)
if(!p[x].ar)
for(int k=p[x].hou;k>0;k=e[k].g)
p[e[k].y].v=0;
printf("%d",spfa(ed,st));
}

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